Меня призовут, но я не хочу в армию. Что делать?

Мне 24 года (через полгода 25).
Получил высшее образование, год отучился в аспирантуре (до сентября значусь там точно) - вынужден отчислиться по ряду объективных причин.
Ситуация такая. Этой весной мне прислали повестку. Пошел в военкомат. Сказали - мед. осмотр. На моё заявление о том, что я аспирант - сказали, все равно должен. Ок. Поскольку со здоровьем есть проблемы, терапевт направила к ревматологу. Посетил - здоровье нормальное, направили анализы сдавать. Сдал, но перепутал день и вот теперь мне ждать месяц запись к ревматологу.
Суть проблемы. Осенью меня призовут. В армию я категорически не хочу идти ( по личным убеждениям, не связанным с верой (с такими вещами шутить нельзя).

И что делать по достижении 27 лет? Прийти и написать заявление о том, где был все эти годы?

При достижении 27 лет - потребуется написать заявления на оформление военного билета.
Если Вам не вручались повестки, то проблем возникнуть не должно.

Планирую косить 2,5 года. Скажи пожалуйста, как лучше поступить в данной ситуации?

К сожалению, я не могу дать рецепта того, как следует уклоняться от призыва. Потому что это противозаконно.
Возможно, какие-либо рекомендации по данному поводу Вы сможете найти в интернете.