Если переосвидетельствование отменено, нужно ли проходить его?

Вы пишите, что медицинское переосвидетельствование отменено с 2005 года. Но у меня военник выдан в 2006 г., и в нем написано «Подлежит повторному медицинскому освидетельствованию 17 апреля 2015 года».

Скажите, нужно ли мне будет проходить повторное обследование в 2015 г.?

Нет, не нужно. Именно потому, что медицинское переосвидетельствование отменено. И Вам военный билет был выдан уже после отмены.
Кроме того, не столь важно, что в данном случае написано в военном билете. Если Вас не будут вызывать повесткой, то можете никуда не ходить и спокойно жить дальше.