Учусь в колледже. Вот-вот будет 20 лет, и отсрочка теряется. Может, есть какие-то варианты?

У меня такая проблема: я учусь в колледже, поступил после 9 класса, заканчиваю 3 курс, а на последний курс времени не остается, мне исполняется в августе 20 лет.

Могут ли мне дать отсрочку, пока я не закончу колледж?

К сожалению при достижении 20 лет - право на отсрочку по учебе в колледже прекращает свое действие. То есть даже если Вам осталось доучиться всего один год в колледже - отсрочки не будет и отдел военного комиссариата вправе инициировать в отношении Вас призывные мероприятия.
Ссылка на закон:
Согласно пп."а" п.2 ст.24 ФЗ оВОиВС,
2. Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:
а) обучающиеся по очной форме обучения в:
- имеющих государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) образовательных учреждениях по программам начального профессионального или программам среднего профессионального образования, если они до поступления в указанные образовательные учреждения не получили среднее (полное) общее образование, - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ и до достижения указанными гражданами возраста 20 лет;

Советую искать другие законные основания для отсрочки от призыва, либо для освобождения от призыва.