Что делать, если ПК не присвоит мне категорию «В» с моим дерматитом?

У меня «атопический дерматит в форме диссеминированного нейродермита в стадии неполной ремиссии» и мне должны дать категорию «В».

Если призывная комиссия не согласится с актом, в какой срок можно обжаловать ее решение?

Если речь идет про обжалование решения призывной комиссии в вышестоящую призывную комиссию - призывную комиссию субъекта РФ, то никаких ограничений по срокам подачи жалобы нет. В общем случае - жалоба должна быть подана ДО даты явки по повестке для отправки к месту прохождения военной службы. В момент подачи жалобы у Вас появляется уважительная причина для неявки по повестке - в соответствии с пунктом 7 статьи 28 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе".
Цитирую:
решения призывной комиссии приостанавливается до вынесения решения призывной комиссией соответствующего субъекта Российской Федерации или вступления в законную силу решения суда.

Если речь идет о подаче искового заявления в суд, то здесь есть ограничение в 3 месяца с момента, когда Вам стало известно о нарушении Ваших прав.
Ссылка на закон:
ГПК РФ
Статья 256. Срок обращения с заявлением в суд
1. Гражданин вправе обратиться в суд с заявлением в течение трех месяцев со дня, когда ему стало известно о нарушении его прав и свобод.
2. Пропуск трехмесячного срока обращения в суд с заявлением не является для суда основанием для отказа в принятии заявления. Причины пропуска срока выясняются в предварительном судебном заседании или судебном заседании и могут являться основанием для отказа в удовлетворении заявления.

Однако, чтобы успеть подать исковое заявление в суд - его необходимо подать ДО даты явки по повестке для отправки к месту прохождения военной службы.